(В главное меню)

 Глава 3

Наша хаотичная погода

Существует старая шутка о том, что синоптики не способны предсказать, когда погода выкинет тот или иной фортель. Я думаю, что одна из версий появления этой шутки относится еще к Гарри Труману, который, несмотря на все предсказания, смог победить Томаса Дьюи на президентских выборах в 1948 году. Тогда был один комикс, действие которого происходило в Бюро погоды, и интервьюер сказал ему «Вы провели опрос общественного мнения? Мы могли бы использовать вас».

Однако если отойти от шутки, сообщество синоптиков и основная публика в действительности осознают официальные прогнозы, включая то, что должно случиться позднее в тот же день, иногда это совсем не совпадает. На часто задаваемый трудный вопрос «Почему нельзя делать более точные прогнозы погоды?», я бы попытался ответить, «Ну, почему мы вообще должны делать какие-либо прогнозы?».

Действительно, почему мы должны видеть будущее, или по крайней мере часть его? Для начала мы должны верить, что существуют определенные физические законы, управляющие изменениями погоды в тот или иной момент, и эти самые законы, знаем мы их или нет, должны сделать предсказание возможным. Наша вера может быть подкреплена реализацией другого природного феномена, управляемого сходными законами с определенной предсказуемой регулярностью; мы говорим о приливах в океану, которые можем предсказать с высокой точностью на несколько дней вперед и даже почти с такой же точностью на многие годы вперед. В конце концов, наши синоптики, пользуясь определенными законами, дают более точные законы, чем если бы они полагались на одни загадки.

Я должен признать, что мое первое столкновение с вопросом о периодичности приливов, оставил меня в несколько неспокойном чувстве. Очевидно, что я всегда принимал заявления о времени прихода высоких и низких приливов, как четко ежедневно установленные события, что не подвергалось сомнению. Еще, очевидно, что они предсказуемы, и отсюда значит, что подобные «факты», как и время восхода и захода солнца можно заносить в специальные каталоги. На их основании можно делать далеко идущие предсказания с высокой вероятности почти точного результата, за исключением того, что могут случиться непредсказуемые космические катастрофы – возможно столкновение с астероидом – могли бы повлиять на результат и сделать его неправильным.  Даже без катастрофы они могут быть немного неточными; в результате увеличения или уменьшения в циркулировании воздушных течений, которые случаются с нерегулярными интервалами, скомпенсированные небольшими, но заметными уменьшениями или увеличениями в скорости вращения земли, а в результате время захода или восхода солнца может запаздывать или ускоряться на миллисекунды или около того.

Возвращаясь к океану, давайте для простоты сравнения с атмосферой определим высоту прилива как высоту океана над некоторой фиксированной поверхностью, и с отдельными волнами среднего размера. Давайте сравним предсказуемость приливов, для простоты, с предсказуемостью температуры воздуха – возможно самым интересным для нас элементом, поскольку довольно часто мы интересуемся будет или нет дождь.

Как атмосфера, так и океан представляют собой большие текущие массы, и каждая окружает полностью или частично Землю. Они подчиняются некоторым сходным физическим законам. Они оба обладают полями движения, которые имеют тенденцию к подавлению или усиления внутренними процессами, и оба поля движения управляемы, по крайней мере непрямо, периодически варьирую внешние течения. Если говорить кратко, каждая такая комплексная сила является диссипативной динамической системой. Возможно будет более правильно назвать их двумя компонентами большой динамической системы, поскольку каждая проявляется заметным влиянием на другую поверхность там, где они могут войти в контакт. Ветры, которые меняют состояние системы, являются причиной большинства океанских волн, а также помогают управлять такими большими течениями как Гольфстрим. Испарения с поверхности океана, которые также меняют состояние системы, сообщают атмосфере значительную часть влаги, которая конденсируется, а затем выпадает дождем или снегом. Почему, когда так много схожего, мы можем успешнее предсказать прилив в океане, чем изменения в погоде? Океанографы более способны, чем метеорологи? Как метеоролог, чьими близкими друзьями являются и метеорологи, я просто обязан оспорить подобное предположение.

Давайте рассмотрим периодически меняющиеся внешние силы – сначала нагревание солнца и гравитация притяжения солнца и луны. Атмосфера и океан будут отвечать этим силам сообразно определенным периодам осцилляции, но, как и во многих динамических системах, эти осцилляции будут сопровождаться дополнительным нерегулярным поведением. Около берег, регулярный ответ океаны включает значительные приливные осцилляции, в то время как нерегулярный ответ включает случайные аномально высокие приливы, спровоцированные непредсказуемыми сильными ветрами. Регулярный ответ атмосферы включает нормальные колебания температуры при сменах лета и зимы, дня и ночи, в то время как нерегулярный ответ включает повышение непредсказуемо температуры или заморозки, а также внезапные температурные изменения, которые часто сопровождают зарождение больших штормов в океанах и на суше.

Часто бывает, что в попытке предсказать приливы, мы по большей части стараемся предсказать высоко предсказуемый регулярный ответ. Мы можем также попробовать сделать предсказание, основываясь на меньшем регулярном ответе, но даже когда мы терпим при этом неудачу, все равно мы делаем достаточно хорошее предсказание. В предсказаниях погоды или для ясности температуры, мы обычно берем то значение, когда регулярный ответ уже можно предсказать – мы знаем к примеру, что летом должно быть теплее, а зимой холоднее – и рассматриваем нашу проблему, предсказывая не те вещи, которые вообще не известны, а основываясь на том, что уже знаем. Если кратко, когда мы сравниваем предсказание прилива и изменения погода, мы сравниваем предсказание предсказуемой регулярности и некоторой меньше нерегулярности с предсказанием отдельных нерегулярностей. Если океанографы умнее метеорологов , то у нас уже есть все, чтобы получить решаемую проблему. Я должен поспешить добавить, что большинство океанографов вообще не предсказывают приливов, как и большинство метеорологов не занимается предсказаниями погоды. Во многих отношения в океанах происходит также много изменений, как и в атмосфере.

На следующих страницах я должен представить атмосферу как пример сложной динамической системы, и в настоящем случае для того, чтобы представить нерегулярность, как проявления хаоса. После краткого обзора я должен буду обозначить множество процедур, через которые присутствие хаоса может быть подтверждено. В итоге я должен буду проверить некоторые из последствий атмосферного хаотичного поведения.

Метеорология: две истории одного течения

Хаотические динамичные системы могут быть различных размеров. Наша математическая модель санок на лыжном склоне имеет только три переменные, и даже это может хорошо иллюстрировать многие основные свойства хаоса. Не имеет смысла упрощать систему с такими возможностями; ей принадлежит честь быть самой интенсивно изучаемой из всех хаотичных систем, проявляющих некоторые изменения, которые проявляются в соответствии с одиночным квадратичным дифференциальным уравнением – род уравнений, который определяют маппинг.

Система настолько проста, что при помощи обычного карманного калькулятора вы можете сами вычислить за несколько минут его хаотичное поведение.  Выберите фиксированное значение назовем его с. Выберем число между –(минус) с и с в качестве ведущего члена последовательности и создадим на остаток последовательности каждый раз возводя в квадрат самое близкое число, а затем вычитая с из полученного следующего числа.  Некоторые, но не все выборы между 1.4 и 2.0 будут представляют вам последовательности с плохой периодичностью. С одним из этих выборов для с вы можете также наблюдать ощутимую зависимость прямо, повторив ваши вычисления с уже слегка измененным начальным номером. В слегка увеличенной форме эта система известна как логистическое уравнение, и оно используется для изучения динамики развития популяций.

Существует другая крайность, системы с большим или даже бесконечным числом вариаций. Среди них мы можем ожидать найти одну, чьи состояния представляют собой упрощенные глобальные погодные паттерны. Давайте назовем это значение глобальной погодной системой.

Метеорологи, кстати, сохранили добрую традицию, поддерживать искусство создания запутанной терминологии, чтобы описать запутанные концепции. Они свободно говорят о псевдо-эквивалентной температуре, влажности семигеострофии, а также динамическом антициклогенезе, они даже прекрасно могут различать такие сокращения, как GOCC, GATE, GARP. Причем в каждом отдельном случае эти сокращения могут иметь различные значения. Тем не менее, варианты изменений глобальной погодной системы не включают в себя особых загадочных элементов. Они включают знакомые погодные элементы, о которых нам всегда известно – мы узнаем об их присутствии, а также их значения мы часто можем определить с достаточно точностью когда бы ни вышли на улицу. Это температура, ветер, влажность и явный вид облаков, которые могут окружать нам, а также снег и дождь, которые падают на нас. Ко всему этому мы должны добавить давление – знакомый параметр по многим прогнозам погоды даже для тех, кому все равно на его изменения. Мы можем легко определить повышение давления, если мы ведем машину вниз с высокой горы, но большинство из нас обнаружит, что достаточно сложно определить это, если просто проснулись утром. Невозможно легко сказать, повысилось ли давление или понизилось пока мы спали.  Влажность может выражаться как относительная влажности, температура воды, точка росы или концентрация водяных паров; любой из этих параметров в сочетании с температурой и давлением определяется через другие.

Если бы мы жили на планете, чья атмосфера состояла из чистого газа однородного состава, то имели бы только температуру, ветер и давление. Под ветром я понимаю ветер в трех измерениях, с подъемной и опускающей силой определенной скорости. Наша собственная атмосфера , не упоминая какие-то другие атмосферы в солнечной системе, более комплексная, состоящая из нескольких важных компонентов, в нашем случае водяного пара, собирающегося в высоких концентрациях, обычно состоит из более чем двух процентов массы атмосферы во влажных тропиках, но менее чем одна десятая процента в холодном воздухе высоких широк или при высоких подъемах. Вода также конденсируется или падает в виде капель или твердых частиц, поэтому в реальности наша атмосфера не состоит целиком из газа. Изменчивость системы, должна, следовательно, включать концентрацию водяного пара, который мы определяем как влажность, а также жидкость и твердая вода, которую мы распознаем в виде плотных облаков, интенсивного дождя или снега. Возможно, она также должна включать определенные концентрации таких загрязняющих веществ, как пыль и смог.

Мы могли бы в нашем случае добавить еще некоторые качества, но что делает атмосферу такой комплексной как динамическую систему, это не столько действие различных физических переменных, как факт, что их значения меняются от одной точки к другой и это находится в зависимости от одного временного промежутка до другого. Чтобы узнать одиночное состояние глобальной погодной системы, мы должны, следовательно, знать значения каждой переменной в каждой точке. Поскольку существует явно бесконечное число точек в атмосфере, то систему должны, кажется, иметь бесконечное число состояний.

В действительности ситуация не так безнадежна. На достаточно большой пространственной шкале погоды элементы меняются достаточно гладко, и если два состояния почти подобный последовательной плотной сети разрозненных точек, они будут расположены в близких локациях. Отсюда можно рассматривать атмосферу, как систему с бесконечным числом состояний, и заключить из этого, что она компактна. То, что не следует делать, так это понимать атмосферу, как систему с небольшим бесконечным числом переменных; их число действительно огромно.

Как можно оценить систему настолько комплексную? Я представляю два ответа, которые могли быть получены в середине двадцатого века, до того как компьютеры изменили все. Каждая точка зрения имеет своих горячих сторонников.

Рассмотрим сначала методы субдисциплины, которая известна уже в течении века или динамическую метеорологию, хотя более правильно ее нужно назвать метеорологической динамикой. Для динамических метеорологов состояние атмосферы определяется пространственным разделением температуры, ветра и других погодных элементов. Ученые начинают с того, что считают, что физические законы управляют поведением атмосферы и обычно выражают их в виде математических уравнений. Среди них одним из главных выступает закон Исаака Ньютона, закон движения, известный многим как «сила равна произведению массы на ускорение», но если адаптировать его для метеорологических целей, можно сказать, что «Ускорение равно силе поделенной на массу», или «отношение изменения скорости равно силе деленной на массу». Если знать состояние атмосферы, можно вычислить силу в любой точку, и таким образом узнать, как ускорение воздуха проходящего через точку, будет менять с течением времени. Законы термодинамики подскажут нам, как будет менять поведение температуры, а другие законы позволят нам вычислить другие переменные. Говоря кратко, существует динамического основание для предсказания погоды, как она действует, и более комплексно для понимания атмосферы, как динамической системы.

Метеорологи синоптики могли бы рассказать другую историю, сделав описание ученых-динамиков громоздким, неполным и, возможно, неуместным. Синоптические метеорологи изучают характеристики структур, в которых состояния атмосферы могут быть проанализированы. Они включают блуждающие воздушные потоки, которые могут окружать земной шар в средних широтах; вихри субконтинентального размера, известные как  системы высокого и низкого давления или просто высокие и низкие, которые путешествуют через океаны и континенты в средних и высоких широтах и приносят значительную часть  наших повседневных изменений погоды; большей или меньшей интенсивности вихри в низких широтах, известные как ураганы, тайфуны или циклоны соответствуют тому океану, откуда они берут начало; высокие кучевые облака с их вечным компаньонами грозами и случайными торнадо; и небольшие безобидные облачка, пробегающие через чистое небо. Типичные горизонтальные пространства структур упомянутых соответственно 10 000, 1000, 100, 10 и 1 километров или немного более; список этот только примерный. Структуры каждого типа могут быть вычислены при появлении снова и снова, но каждая индивидуальная структура будет иметь лишь собственные особенности, как общая человеческая раса, но различные люди будут иметь свои отдельные особенности. Главным синоптических инструментов для определения и изучения больших структур является карта погоды.

Предсказатели погоды в докомпьютерную эпоху эффективно применяли синоптическую метеорологию. Отдельные предсказатели основывались в изучении на собственном опыте и опыте их предшественников в том, как развивается и двигается каждая структура. Они бы искали определенные особенности в структуре сигнала определенно происходящие неожиданно, и они бы распознавали контрольные знаки для появления новых структур и оставляя при этом более старые. Они бы открыли, например, что высокие и низки, казалось бы возглавляющих те же  самые точки, будут сохранять собственную идентичность и просто отклонять друг друга, а не уничтожать. Перед тем как делать прогноз, предсказатель должен был бы вероятно создать прогностический график, который мог бы показать, какой была бы погода на следующий день, и он или она должны были бы использовать график, чтобы сделать вывод о том, какими будут местные погодные состояний.

Эффективные прогностические правила также относятся к синоптика м, как физические законы к ученым-динамикам. Если бы все было так, то это дало бы нам уникальную возможность делать прогнозы в любой значимой ситуации, они бы определялись альтернативной математической моделью, который мы состояла из другой динамической системы.

Почему бы, если  отойти от традиции, не брать методы прогнозистов середины века для методов динамической метеорологии? Наиболее вероятная причина вероятно одна; нельзя создать приемлемого прогноза погоды, основываясь главным образном на динамических уравнениях.

Что тогда могли бы динамические метеорологи показать за их многолетние усилия? Как ученые скорее чем техники, их интересы были направлены на истинное понимание атмосферы в терминах физических законов, управляющих ею. Они были бы счастливы открыть то, почему существуют особые погодные шаблоны с неизменными особенностями, как это и происходит, но они были более заинтересованы в том, почему погодные шаблоны меняются день ото дня, или почему они неизменно заполнены огромными вихрямии, которые синоптические метеорологи принимают как истину в первой инстанции.

Они могли изучить, какие процессы порождают эти вихри и помогают им развиться  и настаивали на том, веред лицом повсеместных диссипативных процессов, которые сами по себе действуют разрушающе на них. В середине века они могли бы найти множество ответов.

Я не стараюсь допустить, что синоптические метеорологи более техники, нежели ученые, а также, например, что техники в чем-то хуже ученых. Редко бывает, что единичное достижение в доказательстве проблемы является заслугой отдельной науки. Синоптики уделяют много внимание тому, чтобы задокументировать свойства структур, которые они наблюдают и в установлении регулярных взаимоотношений между соседними структурами. Они не склонны проверять собственные находки, когда они основаны на физических законах, но свои окончательные выводы они основывают больше на внимательном анализе продолжительных последовательностей погодных шаблонов.

Я также не думаю, что кто-то, кто знает все о динамики и синоптической метеорологии знает все о просто метеорологии. Существует огромное количество субдисциплин, каждая включающая огромное число экспертов. Могу назвать всего пару видов ученых, одни из которых занимаются физикой облаков, изучая фундаментальную концепцию распределения размеров капель в облаке, и где одни люди изучают процесс, благодаря которым небольшие капли влаги и ледяных кристаллов становятся большими каплями, снежинками или градом, которые затем выпадают в виде дождя или снега. Другие ученые являются инструменталистами. Они изучают сильные и слабые точки различных инструментов, посредством которых мы можем многое понять о том, что такое погода, и где определенные люди занимаются созданием новых инструментов в надежде управлять огромным объемом информации.

Динамическая и синоптическая метеорология не полностью существуют отдельно друг от друга. Есть метеорологи, которые сильны в обеих субдисциплинах. В больших академических департаментах метеорологии существуют программы динамической и синоптической метеорологии, которые хорошо скоординированы между собой. Однако существуют и другие институты, где ведется прекрасная работа в области динамической метеорологии совместно с математической метеорологией, чья работа поддерживается географическим департаментов, хотя иногда такие связи достаточно сложно обнаружить. В середине века история метеорология была отмечена как кооперацией, так и спорами между двумя методологиями.

Невыполнимый эксперимент

Самый прямой способ обнаружить хаос в конкретной системе, неважно отдельный ли это объект скользящий по склону, или атмосфера со всей своей многообразной структурой, это поработать с системой как таковой. Если мы возьмем доску и понаблюдаем, или возможно сфотографируем, ее движение вниз, то сможем легко проследить и определить ее движение в сходной точке, чтобы увидеть, будет ли она двигаться почти тем же путем. К сожалению для ученых экспериментаторов, но возможно к счастью для человечества в целом,  мы не можем остановить развитие погоды и затем восстановить шаблон, который ранее наблюдался, чтобы установить, как будет развиваться погода в дальнейшем, в отличие от предыдущего шаблона. Мы можем легко вмешаться в существующую погода, возможно проведя взрыв или начав пожар, или более тонко, бросая кристаллы сухого льда в облака – или возможно даже отпуская бабочку – и мы можем наблюдать, что случится дальше, но тогда мы никогда не узнаем, что могло бы случиться, если бы мы оставили все как есть и не вмешивались.

Как сравнить то, что случится, после того как мы вмешались в погоду с тем прогнозом, которым бы случился, если бы мы не вмешивались? Прогноза основан на экстраполяции неполных наблюдений состояний; в лучшем случае это может сказать нам, что могло бы случиться, если кто-то мог бы представить вмешательство сходной по магнитуде и структуре с наблюдательской ошибкой – ошибка определяет начальное состояние. Если вмешательство, которое мы представляем, скажет нам нечто большее, этого должно быть более чем достаточно, чтобы не сесть в лужу с наблюдательской ошибкой. Однако вмешательство по магнитуде кажется трудно сделать, когда мы замечаем, что целые грозы могут пролететь незамеченными между местами наблюдений.

Не обладая большими возможностями изменить погоду так, чтобы она была удобна для наблюдений, мы можем просто подождать того, что метеорологи называют аналогом – погодный шаблон, который близко воспроизводит некий паттерн, наблюдаемый ранее – чтобы увидеть, насколько близко поведение следующего шаблона повторяет первый ранее наблюдаемый.  Данный метод также не слишком хорош; даже несмотря на то, что атмосфера кажется компактной системой – хорошие аналоги на глобальной шкале могут не проявляться целые десятилетия, чтобы затрудняет их идентификацию и запись. Шаблоны, сходные между собой в регионах континентального размера, иногда наблюдаются, но когда они могут развиться тем же образом, то это происходит потому, что несходные погодные структуры двигаются из удаленных регионов, а не потому, что это происходит благодаря местным отличиям.

Остается довольствоваться устойчивым наблюдением, когда погодные изменения не периодичны. Конечно, они имеют некоторые периодические элементы, самые очевидные из которых нагревание и охлаждение, происходящие при сезонных колебаниях температуры или при смене дня и ночи. Осторожные измерения также обнаружили слабые сигналы относительно лунных периодов, что наблюдатели сразу поспешили объявить большим открытием. Некоторые из них определяют добрый десяток состояний погоды. Тем не менее, если мы возьмем запись температуры за длительный период или любой другой погодный параметр и выявим все проверенные или подозреваемые в периодичности элементы, то останемся с одним сильным нерегулярным сигналом. Мигрирующие шторма, пересекающие океаны и континенты до сих пор представлены в полную силу. Это, вероятно, и есть основное проявление хаоса.

Поскольку хорошие аналоги глобальной продолжительности уже были открыты, мы не можем отрицать их возможность, когда подобное появляется, то погода может повторять ранние последовательности. Это говорит о том, что атмосфера, действительно, может иметь периодическое поведение, с периодом, чья длина может простираться на любые погодные записи. Мы бы остались под сильным впечатлением того, что атмосфера хаотичная, если бы не рассмотрели одно дополнительное свидетельство.

Голоса отражений [1]

Достаточно просто сконструировать скалярную модель холмистого склона и понаблюдать падение мяча или другого объекта. Моделирование планетарной атмосферы в лаборатории это другая задача. Мы можем представить это, как поток, заполняющий пространство между двумя концентрическими сферами. Внутренняя сфера может представлять планету, в то время как внешняя будет представлять собой гравитацию, не дающую потоку оторваться от планеты, но как здесь можно представить себе силу, которая симулировала бы гравитацию внутри потока, всегда направленную к поверхности планеты?

Пионеры в лабораторном моделировании должны были быть сведущи в динамике. Динамические метеорологи за долгое время привыкли упрощать свои уравнений, прежде чем могли бы их использовать. Иногда упрощение касается только небольших убираний явления, появляющихся непоследовательно, но в равной степени часто они состоят из опускания или значительного преувеличения точных физических явлений и процессов. Таким образом, для большей эффективности, они заменяют настоящую атмосферу другой, которую Нэпьер Шоу описал в начале двадцатого века, в своем четырехтомном трактате «Руководство по метеорологии», как сказочную, но которую сегодня мы могли бы назвать моделью. Ученые-динамики полагают, или по крайней мере надеются, что погода в воображаемой атмосфере будет более или менее соответствовать реальной погоде в основных свойствах, и будет отличаться главным образом в незначительных деталях.

Уравнения, выражающие законы, которые управляют испарением и конденсацией воды в атмосфере несколько неудобны, в то время как другие, управляющие трансформацией облаков, состоящих из небольших капелек воды в кучевых облаках еще более громоздки, а ученые-динамики часто работают с моделью атмосферы, в которой вода вообще исключена в любой форме. Подобно этому, многие из них имеют явное отвращение к сферической геометрии, а их атмосферы могут течь поверх плоской земли, вместо того, чтобы принимать как должное искривленную поверхность. Любой ученый-динамик метеоролог, который мог бы объяснить развитие и устойчивость огромных вихрей в сказочной стране сухих атмосфер и плоских земель, мог бы ощутить, что выполнил главную часть работы по решению проблемы в реальном мире.

Создатели моделей в лабораторных условиях находят эти выкладки вполне приемлемым для построения в своих аппаратах тех же моделей, какие ученые-динамики традиционно создают в своих уравнениях. Первые эксперименты, принесшие плоды, были разработаны Дейвом Фультцом из Чикагского университета. После огромного числа попыток он остановился на цилиндрическом сосуде, частично заполненном водой, помещенном на вращающуюся основу, и нагреваемой по периферии, а также охлаждаемой в центре. На Рисунке 28 схематически показан этот аппарат. Дно контейнера призвано имитировать одно полушарие земной поверхности, вода здесь имитирует воздух над полушарием, а вращение основы показывает вращение Земли, нагревание и охлаждение показывает избыточное нагревание атмосферы в нижних широтах, а избыточное охлаждение показывает высокие широты, а гравитация участвует как она есть. Фультц надеялся, что движение, развивающееся в воде должно походить на большой поток воздуха, своеобразный шаблон, случающийся в атмосфере.

Рисунок 28. Схематическое отображение вида аппарата Фультца в эксперименте с лоханью. Стрелками показано направление вращения основы. Контейнер нагревается по краям и охлаждается в центре.

Изначально края контейнера выходили за пределы поворотного основание и нагревание достигалось при помощи Бунзеновской горелки, в то время как комнатная температура была ответственна за охлаждение. Эта схем была вскоре упрощена, нагреванием по окружности контейнера и охлаждением при помощи струи воды, пропущенной через отверстие в поворотной основе. Поток в верхней поверхности, который должен был симулировать движение атмосферы в высших широтах, был видимым за счет применения алюминиевой пудры. Специальная камера, вращающаяся одновременно с поворотным основанием снимала с определенной экспозицией, так что движение частиц алюминия представлялось, как полоса, а иногда каждая экспозиция заканчивалась вспышкой, которая могла бы добавить наконечник к концу каждой полоски. Более глубокий поток внутри потока мог быть обнаружен при помощи введения красителя, а термометры, часто вставляемый для регистрации температурных флуктуаций, дополняли общую картину симулированной погоды. Поворотное основание вращалось главным образом против часовой стрелки, как делает земля, когда мы наблюдаем это из точки над северным полюсом. Почти все компоненты установки в целом стоили примерно сорок тысяч долларов – приличная сумма для 1950 года – но центральный компонент – контейнер – был обычной лоханью, купленной за доллар или два, а вся работа стала известна, как эксперименты с лоханью.

Фультц предположил, что в данном эксперименте существует совсем небольшая разница между тем, использовалась жидкость или газ, а вода была самым простым и очевидным выбором. Однако в воде нет примесей, чтобы симулировать реальную атмосферную влагу в испарениях и облаках, а основание лохани было плоским без разделения на океаны и континенты. Ученые-динамики, которых стоит раскритиковать за нерассмотрение воды в атмосфере и кривизны земли, могли бы с уверенностью заявить, что они в действительности проводят эксперименты с лоханью.

Поскольку все в эксперименте построена с идеальной симметричностью относительно оси вращения, по крайней мере в рамках экспериментального контроля, можно с достоверностью предположить, что возникающий поток должен быть также симметричен. Возможно он бы выглядел так, как показано на Рисунке 29. Фультц надеялся же на нечто более достоверное, показанное на Рисунке 30, с раздельными потоками и формированием вихрей, типичных для атмосферы.

Рисунок 29. Схематический вид симметричного потока в верхней поверхности воды в лохани.

И он получил даже больше того, на что надеялся. Появились оба паттерна потока, выбор их зависел только от скорости вращения поворотного основания и интенсивности нагревания. Короче говоря, если нагревание было постоянным, передача от круговой симметрии имела бы место, как увеличивающееся вращение, возрастающее до критической точки. Если постоянным было быстрое вращение, то сходная передача была бы, когда нагревание достигло бы критической точки, в то время как другая передача обратно к симметрии случилось бы, когда нагревание достигло бы высшей критической силы. Эти эксперименты были доказаны путем многократных повторений, создавая передачу при тех же комбинациях вращения и нагревания.

В ранних эксперимента, появлялся ассиметричный поток, бывший нерегулярным, изменяясь от одного паттерна к другому, во многом имитируя то, что происходит при реальных атмосферных изменениях. В настоящее время мы называем Фультцевы передачи, как классические бифуркации, между устойчивыми системами, чей аттрактор состоит из единственной точки в фазовом пространстве, и нестабильными, то есть очевидно хаотичными, чей аттрактор должен состоять из бесконечного комплекса мультиизмерений.

Рисунок 30. Схематический вид ассиметричного потока в верхней части поверхности воды в лохани.

Тем не менее, в Англии некий Раймонд Хайд проводил эксперименты в университете Кембриджа с чем-то, что очень напоминало схожие аппараты. Различие состояло главным образом из того, что поток занимать кольцевидный регион между двумя концентрическими цилиндрами, вместо внутреннего единственного цилиндра. Хайд обнаружить сходные передачи между симметричным и ассиметричным потоком, но, возможно из-за возникновения сдерживающего эффекта внутреннего цилиндра, ассиметричный поток часто проявлялся как регулярный, и состоял из цепочки явно идентичных волн, который путешествовали вокруг цилиндра без изменения формы. Получалась динамическая система с аттрактором в одном измерении – окружность для удобства принята как фазовое пространство – а отдельные состояния различались только по длине волн.

Хайд также открыл замечательный регулярный феномен, который он назвал непостоянством. При нем также появлялась цепочка идентичных волн, но поскольку они двигались по вдоль, то они удлиняли свою форму в унисон в регулярной периодической манере, и после многих «дней» - многие вращения поворотного основания – они восстанавливали свою обычную форму и затем цикл повторялся.  В данном случае система имела аттрактор в двух измерениях, две меняющиеся последовательности были длинными фазами воолн и фазой цикла непостоянства.

Хайд не был метеорологом, хотя он и был одним из ведущих ученых-динамиков в метеорологическом сообщества, и он действительно попытался смоделировать движения в земном магнитном поле, но как и все вокруг он быстро увидел уместность своих экспериментов для атмосферы, и заметил сходство между своим циклами непостоянства и часто наблюдаемыми флуктуациями между интервалами сильных и слабых западных ветров. Он и Фультц вскоре обменялись информацией. Со временем Фультц смог воссоздать обе формы движения волн и непостоянство в лохани, а Хайд обнаружил, что его собственный аппарат мог бы поддерживать нерегулярное поведение.

Другие ученые вскоре подхватили лабораторное моделирование, хотя их число пока было не слишком большим, например многие ученые остались верны своим уравнениям. Используя такие элементы, как выброшенный поворотный механизм фонографа, Алан Фаллер смог воссоздать сущность ранних экспериментов Фультца. И это по цене всего четыре доллара. В дальнейшем, в океанографическом институте Вудс Хола, он построил «лохань» восьми футов в диаметре, и смог воссоздать холодные и теплые фронты – узкие зоны, разделяющие воздушные массы, или, в своих экспериментах, водные массы с контрастными температурами. Фронты – это повсеместные элементы уровней воды на погодных картах.

На Рисунке 31 показан непостоянный цикло, сфотографированный Фультцом. Отдельные фото были сделаны с интервалом в четыре «лоханочных дня». На первой картинке мы видим блуждающий полюсной круговой поток, который можно идентифицировать по длинным ярким штрихам, появляющиеся из пяти идентичных волн. Волны явно меняют свою форму, а после восьми дней они становятся такими, как были в начале циркуляции вихрей. Вихри последовательно удлиняются, а в шестидневном шаблоне (не показан), становятся явно неотличимы от начальной формы.

Рисунок 31. Фотографии штрихов потока в верхней части лохани, в четырех фазах непостоянного цикла. Верхний правый снимок и нижний правый шаблоны соответствуют верхнему левому на четвертом, восьмом и двенадцатом вращении. После четырех и более вращений шаблон (не показан) почти неотличим от первого. Фото Дейва Фультца.

На Рисунке 32 показаны обе фотографии лоханей, с разницей в один «день», во время нерегулярного и предположительно хаотичного режима. Дополним их анализом потока Фультца, основанным на фотографиях. Почти круговой вихрь ниже центра можно увидеть как заметно удлиняющийся на «восток». Вихрь вращается против часовой стрелки и, как это случается в северном полушарии в реальной атмосфере, здесь возникает самый настоящий центр пониженного давления.

На Рисунке 33 первый проанализированный поток был инвертирован, чтобы создаю имитацию потока в южном полушарии, и это можно сравнить с действительной картой погоды в верхней части южного полушария, содержащей похожие потоки. Шаблоны не являются идеальным повторением друг друга, но они настолько походи, что могли бы быть выбрани из одного и того же аттрактора.

Подключение к делу лабораторных экспериментов имеет огромное значение. Структуры такие как воздушные потоки, перемещающиеся вихри и фронты проявляются как основные элементы вращающихся нагретых потоков, и они не типичны для атмосфер. Усилия по изучению динамической метеорологии не всегда были такими успешными. Многократно было доказано, что неудача может ожидать вас там, где вы используете неверную динамику – возможно потому, что эта странная сила недооценивалась. Сходства и различия между настоящей атмосферой и экспериментами позволяют предположить, что основные причины глобального поведения нужно искать в силах и процессах, где действуют все системы – гравитация, вращение, различное нагревание – тогда как такие свойства, как сжимаемость, которой подвержен воздух, а вода нет, являются вторичными. Если в атмосфере действует какая-то мистическая сила, то и в лохани она тоже должна работать.

Рисунок 32. Фотографии штрихов в верхней части лохани в экспериментальном открытии хаотичного поведения, дополненного проанализированными потоками, основанными на фотографиях. Шаблоны справа следуют тем что слева при одном вращении. Фотографии и анализ Дейва Фультца предоставлены Американским Метеорологическим Обществом.

Рисунок 33. Левосторонний поток проанализрованный с Рисунка 32, инвертированный так, чтобы симулировать поток в южном полушарии, сопоставимый с реальным  высокоатмосверным анализом в южном полушарии при давлении в 500 миллибар. На этой плоскости, где средняя высота близка к 5.5 километрам, высокие контуры близко повторяют потоки.

В итоге, возможно, что наш день длиной в двадцать четыре часа, это всего лишь доисторический несчастный случай, иначе он мог быть в несколько раз длиннее. Если так, то может быть и случайностью то, что наша атмосфера ведет себя так, словно лохань вращающаяся с огромной скоростью, вместо того, чтобы двигаться медленно, флуктуирующая хаотично, вместо того, чтобы быть постоянной, и что наша погода скорее хаотична, чем подчиняется определенному циклу, или возможно она не изменяется вовсе за исключением влияния смены сезонов.

 Динамическая система с пятью миллионами комбинаций

Несомненно, что самым сильным свидетельством хаотичной природы атмосферы является математическое моделирование. Строго говоря, эти модели используются со времен зарождения самой динамической метеорологии, но относительно недавно «модель» стала в основном означать систему уравнений, имеющих числовое решение на компьютере. История более реалистичных моделей подобного рода в сущности история использования динамических уравнения для предсказания погоды.

История берет начало в Норвегии в начале двадцатого века, когда Вильгельм Бьеркенс, рассматриваемый некоторыми как величайший метеоролог всех времен, предположил, что предсказание погоды – это всего лишь простая проблему решения системы уравнений, представляющих основные законы, используя многочисленные погодные наблюдения, как начальное состояние. Он установил, что уравнения по сути уже известны, но при этом нет практического метода решения их. Тот самый Бьеркенс был тем самым человеком, спустя многие годы, выдвинувшим идею, что причина вихрей и других структур континентального и субконтинентального размера должна быть представлена в атмосфере не в виде не динамически невозможных шаблонов потоков внутри и снаружи их, которые можно было бы рассматривать как симметричный поток в лохани, и должны был представлять собой состояние равновесия. Скорее, это нестабильность такого шаблона с ссылкой на неизбежное возмущение на больших горизонтальных площадях но при небольшой амплитуде. Эти возмущения, которые начинаются и гасятся, являются частью полного шаблона.

Следующая глава начинается в Англии во времена Первой Мировой Войны, когда разносторонне развитый ученый Льюис Ричардсон, которое не устрашила неразрешимая природа уравнений, попытался решить их  числовым методом. По ходу дела он  заменил продолжительное распределение давление, ветра и других элементов, которые в любом случае можно было определить только интерполяцией между сообщениями метеостанций, значениями этих уравнений в постоянных скоплениях точек. Градиенты этих уравнений – отношения в которых они изменяются горизонтально – были приближены путем разницы между значениями в соседних точках.

Как и Квакер, Ричардсон был негоден для армии, но при этом у него не было страха перед фронтом, и он был счастлив служить во время войны в качестве водителя машины скорой помощи. Он смог собрать огромное число наблюдений за погодой в один выбранный день, а между сдвигами он мог произвести тысячи дополнений, вычислений и всего того, что нужно, чтобы сделать единичное предсказание для площади не более, чем Европа. Его предсказанный погодный шаблон не только был неверным, но он даже не походил ни на один из виденных ранее. Ричардсон правильно объяснил свою неудачу тем, что у него были неверные данные по начальным измерениям ветра, хотя последующий анализ показал, что его способ должен был бы все равно потерпеть неудачу, хотя и меньшего масштаба, даже с идеальной начальной точкой.

Вообразите огромное создание из космоса, которое падает близко к земле, достает огромную конечность и взбаламучивает атмосферу как веслом, перед тем как исчезнуть. Если отойти в сторону от того, что случится с живыми существами на планете, давайте подумаем, что произойдет в таком случае с погодой?

Например, воздух может просто совершить круговое вращение, повинуясь области пониженного давления, как он обычно и делает, может быть движение будет преобладающим. Область низкого давления стремительно заполнится, вскоре став высоким, а после этого мы воздух отхлынет, оставляя вновь область глубокого низкого давления, в которую воздух ринется во второй раз перед тем как отхлынуть вновь. Точная цепочка событий  будет дальше развиваться сходным образом с поправкой на эффект вращения земли. Скорее сходные события будут иметь место в местах, где создание оставит воздух двигаться наружу от места пониженного давления или внутрь или наружу из повышенного давления. Короче говоря, будут серьезные флуктуации  давления и флуктуации ветра. Теория указывает, что период осцилляции – изменения от нижнего до высокого и обратно – будет сопоставима с одним днем.

У атмосферы есть собственный способ избавиться от подобных флуктуаций; кроме того, они могут быть частью нашей нормальной погоды. Механический и термальный дампинг играет существенную роль в их передвижении. После нескольких недель, осцилляции будут едва обнаружимы и погода вернется  к нормальной, хотя отдельная последовательность погодных паттернов будет несомненно не одна из тех, что развиваются без вмешательства. С другой стороны, нормальные погодные шаблоны, случающиеся изо дня в день принадлежат аттрактору глобальной погодной системы.  Иноземное создание производит новое состояние – предполагаемое как начальное – которые будет удалено и аттрактора, но как и в любой диссипативной динамической системе, моментальные эффекты будут окончательно устранены, а нормальное поведение восстановленою

А теперь представьте, что Ричардсон пожелаал использовать свою числовую процедуру, чтобы открыть то, что произойдет, если создание захочет нанести визит. Он вряд ли смог бы сделать лучшее из того, что уже сделал. Наблюдения за погодой, такие как он использовал, и интерполяция со стандартными географическими местностями, пугает небольшими ошибками. Истинное состояние атмосферы, и то состояние, которое Ричардсон мог бы вычислить в идеале, отличаются также, как состояния атмосферы до и после всплеска. Истинное состояние принадлежит аттрактору, а вычисленное нет. Неизбежно Ричардсон предсказал яростную осцилляцию, которой требовало его начальное состояние.

В своей монументальной книге «Предсказание погоды при помощи числовых методов», завершенной в 1922 году, Ричардсон представил свою процедуру во всех деталях, и обсудил собственные предсказания. Он закончил свое исследование тем, что вообразил как шестьдесят четыре тысячи людей, работающих вместе, могли бы предсказать погоду более стремительно, чем сама погода могла бы ее создать. Единственный просчет, который он сделал в своем предвидении, заключался в том, что не существовало устройства, способное работать также быстро, как шестьдесят четыре тысячи людей.

Следуя усилиям Ричардсона, можно считать, что числовое предсказание погоды было пессимистичным. Многие выдающиеся метеорологи серьезно сомневались, что наблюдения за ветром могли быть достаточно точными, чтобы подавить ложную осцилляцию. Тем же, кто тем не менее, считал, что это очень важное открытие, требовались вычисления.

К счастью, одним из таких оптимистов был шведский ученый Карл-Густав Россби, ученый-динамик как в буквальном, так и в техническом смысле, и явный кандидат на титул метеоролога всех времен. Одним из его вкладов было предположение, что ключ к пониманию атмосферы может быть найден в ветре, вместо давления. Система с низким давлением – это крутящийся вихрь, и, хотя барометр обеспечивает достаточно простые и точные данные в структуре, ветровой шаблон может иметь огромное влияние на его поведение, с давлением, которое в большей степени служит лишь как индикатор.

Поскольку подошла середина века, новейший математик Джон фон Ньюман заинтересовался разработкой автоматических компьютеров и применением и для решения обозначенных проблем. Не являясь метеорологом, он принял предсказание погоды, как идеальную проблему для своих целей. Вскоре он смог собрать группу метеорологов и других ученых, чтобы работать над числовой проблемой в предсказаниях в институте Продвинутых Изучений в Принстоне, Нью-Джерси. Перед ними встала не только проблема вычислений, но и проблема подавленных флуктуаций.

Состояния, которые атмосфера являет как прогресс погоды, все сводятся к аттрактору глобальной погодной системы; любые моментальные эффекты должны были исчезать задолго до этого. Если какие-то используемые системы уравнения можно было применять для создания краткосрочных предсказания, скажем на один или два дня, то это должны быть состояния, связанные с аттрактором, или самые лучше приближения к этим состояниям, какие только можно создать так, как приблизительно сама атмосфера их производит. С другой стороны, нет необходимости иметь дело с точными состояниями, которые не находятся в аттракторе, поскольку они никогда не возникнут.

Один из членов фон Ньюманской группы, понявший эту ситуацию, был тогда еще молодой метеоролог Джул Чарни, впоследствии признанный еще один возможный великий метеоролог всех времен. Перед своим прибытием в Принстон, Чарни познакомился с Россби. Начав с идей Россби, таких как важность ветра, он смог создать систему уравнений, которая не смогла найти различия между нереалистичными погодными паттернами в которых должна была ожидаться сильная осцилляция , и слегка отличных от них, но более реалистичных, в которых они бы не появились, и, с таким типом паттерна, как начальным состоянием, можно было предсказать осцилляцию, которая не возникнет. Его система не могла обнаружить визит инопланетного чудища. Зато его система эффективно фильтровала осцилляции и позднее ее стали называть фильтрующими уравнениями, в то время как почти точно такие же уравнения, используемые Ричардсоном, стали известны, как примитивные уравнения. С различными модификациями, которые сделали их более адаптированными для вычислений на компьютере, фильтрующие уравнения стали базисом для первых экспериментальных серий числовых предсказаний погоды. История этих ранних попыток была с успехом продолжена Филипом Томпсоном и Джорджем Платцманом, двумя оригинальными учеными.

В середине пятидесятых, умеренные успехи предсказаний, даже при не совпадении, перевернул весь мир предсказателей погоды, приведя к введению числовых предсказаний, как обязательной части операционной процедуры в различных национальных погодных бюро. По меньшей мере, предсказатели погоды имели теперь, в дополнение ко всем методам используемым ранее, то, что называлось «это то, что случится, потому что так сказал компьютер». Они могли использовать или игнорировать эту информацию по своему усмотрению. Однако с течением времени предсказатели стали все более и более полагаться на числовые методы.

Как динамические системы, новые модели были немного необычными. Они не создавали аттракторов, которые были похожи на аттрактор реальной атмосферной системы. Если их использовали для долгосрочных предсказаний, скажем на месяц вперед, они производили погодные паттерны, которые не были похожа ни на один виденный в природе. Действительно, в ранних предсказаниях, внешние усилия и внутренние диссипации полностью убирались из уравнений, полностью, неважно насколько важны они могли быть в привнесении начального состояния, их дополнительное влияние втечении следующего дня или двух было минимально. Таким образом, в стороне от любых изменений  была представлена эта числовая съема, в которое модели сохраняли полную энергию, и, как и другие гамильтоновские системы, здесь вообще не возникало аттракторов.

Одним из ответвлений числового погодного предсказания, которое вскоре было признано, стало глобальное циркуляционное моделирование. Здесь использовались те же уравнения, которые ранее применялись в краткосрочном предсказании, но, как можно предположить по названию, покрываемая ими площадь охватывала весь земной шар, или по меньшей мере одно полушарие, а не отдельно взятые регионы. Целью нового моделирования было воспроизведение долгосрочного реалистичного погодного поведения в настолько многих аспектах, как только возможно, а не для создания предсказаний, а начальные состояния часто выбирались не исходя из реальных погодных паттернов, в надежде, что соответствующие шаблоны вскоре разовьются. В итоге, конечной целью нового моделирования было желание появления реалистичных аттракторов. Нет необходимости говорить, что сюда включались как внешние силы, так и внутренние диссипации.

Прототипа глобальной модели циркуляции был создан Норманом Филипом, работавшим в сотрудничестве с Чарни в институте Продвинутых Изучений. Его динамическая система имела 450 вариантов. Он продлил свое решение до одного месяца, и смог произвести умеренный воздушный поток и путешествующие вихри до ого, как столкнулся с проблемой вычислений. В итоге он преуспел и в области вычислений, а также в описательной части, открыв таким образом путь бесконечным моделям, которые затем последовали.

В шестидесятых стало очевидным, что фильтрующие уравнения, которые сделали числовое предсказание возможным на ранних компьютеры, не могут создать предсказание желаемого качества. С развитием более мощных компьютеров, некоторые метеорологи обратили свое внимание обратно к примитивным уравнениям. Решение проблемы яростных осцилляций, которое вело к исключению примитивных уравнений десятилетие ранее, вновь повернулось под интересным углом, став довольно простой концепцией, но не такой простой в претворении в жизнь.

Начальные шаблоны ветра и возможно давления, как интерполированные из наблюдений, неточны в любом случае; тем не менее, они не дают такого роста осцилляций, как те, что наблюдались в природе. Почему бы тогда нам не изменить эти шаблоны немного, при риске сделать их немного неточными, чтобы создать новое начальной состояний из которого осцилляции не смогут развиться, как альтернативу использованию уравнений, которые не предсказывают, что осцилляция будет развиваться? После длительного исследования, несколько методов создания необходимых корректировок были получены; улучшения были представлены. Изменение или настройка процессов, известных как инициализация, теперь стандартная часть каждого рутинного предсказания погоды, которое использует примитивные уравнения. Стоит отметить, что инициализация не создает верного начального состояния; она только упрощает одно из состояний, которое может быть правильным, вместо того, которое может быть неправильным. В идеале, оно сдвигает наблюдаемое состояние к некому близкому состоянию на аттракторе.

В семидесятых создатели моделей глобальной циркуляции также обратили взоры на примитивные уравнения. Так как время шло и компьютеры становились более продвинутыми, различия между моделями глобальной циркуляции и числовыми предсказаниями все больше стирались. Операционные прогностические центры могли теперь использовать модели, покрывающие весь шар или по меньшей мере одно полушарие, а с увеличением интереса в предсказаниях на несколько дней вперед, во время которых шторма могли двигаться из дальних мест, была хорошая причина так делать.

Большая модель, с которой я лично хорошо знаком, это операционная модель европейского центра предсказаний погоды среднего диапазона в Ридинге, Англия. Центр объединяет под своим руководством более чем дюжину европейских центров погодных услуг. Как видно из названия, его миссия состоит в том, чтобы давать предсказания в среднем диапазоне, что в данном случае означает свыше десяти дней вперед. Ученые, работающие там, также напрямую с моделью или по проблемам улучшения ее конструкции и производительности, включают в свои ряды не только членов центров тех наций, но и других по всему миру.

Модель сама по себе глобальна и, как подобно всем большим моделям современности, основана на примитивных уравнениях. Вероятно я не должен называть это именно моделью, поскольку в течении десяти лет работал с ней и она часто подвергалась модификациям с целью улучшения производительности. Так в 1985 году она работала с тремя физическими составляющими – температура и два компоненты ветра – определяемых в каждых из девятнадцати высот и четырьмя элементами – содержимым водяных паров – определяемых в целом, на больших высотах.  Давление определялось только в нижнем уровне, поскольку давление в верхних уровнях могло быть выведено из того, что было на нижних уровнях, когда вмешательство температуры и влажности на уровнях было известно.  Другие вспомогательные элементы, как влажность почвы, определялись там, где это было уместно. Каждый физический элемент на каждом уровне в практических целях был представлен решеткой из 11 000 точек на глобусе. Это создавало в целом около 800 000 вариантов.

Этого словно было недостаточно и в конце 1991 года разрешение было удвоено как по долготе, так и по широте, создавая около 45 000 точек, в то время как число стандартных уровней было увеличено до 31. Это создало модель с пятью миллионами вариантов. Так и была создана современная модель глобальной циркуляции.

Чтобы показать всю мощь системы из 5 000 000 комбинаций, давайте заметим, что горизонтальная решетка из менее чем 50 000 точек, в каждой точке должна насчитывать более чем 10 000 квадратных километров. Такая площадь достаточно большая, чтобы в ее недрах затерялся шторм. Я слышал, что в Центре поговаривают, что еще одно увеличение модели вряд ли случится скоро. А это значит, что не все заметные погодные структуры будут вскоре под наблюдением.

А что насчет хаоса? Почти все глобальные модели, за исключением совсем ранних, использовали предсказуемые эксперименты, в которых два или более решений вытекало из слегка разных начальных состояний, что позволяло отметить присутствие ощутимой зависимости. И здесь не было такой большой цели как создание хаоса, а скорее искали способ в создании долгосрочных предсказаний, в частности на две недели вперед.

Почти без исключений, модели указывали на то, что небольшие начальные отличия будут появляться до тех пор, пока не перестанут быть небольшими. И здесь прослеживается хорошая тенденция к расширению возможностей. Если только мы не пожелаем установить, что модель в европейском центре и другие сходные модели в национальном метеорологическом центре в Вашингтоне и других центрах не ведут себя в действительности, как настоящая атмосфера, несмотря на скорее хорошие предсказания, которые они производят в краткосрочной перспективе, мы должны будем более или менее вынужденно признать, что атмосфера сама по себе хаотична.

Последствия

Возможность того, что объект может скользить хаотично вниз по склоны в значительной степени вызывает академический интерес. Хаос в атмосфере имеет далеко идущие последствия.

Наиболее очевидный эффект заключается в ограничении нашей возможность предсказаний. Вообразите, что вы прогнозист, живущий в век компьютеров, и что вместо того чтобы сделать одно долгосрочное предсказание, вы решили сделать дюжину или около того. Вы берете дюжину вычислений начального состояний, которые более или менее соответствуют необходимым нуждам, отличаясь друг от друга не более чем типичная неточность в вычислениях истинного начального состояния: температуры в разных местностях могут отличаться на градус или около того, в то время как скорости ветра могут варьироваться на узел или три. Чтобы убрать нежелательную сильную осцилляцию, вы применяете процедуру инициализации к каждому состоянию. Когда вы делаете двухнедельное предсказание из каждого состояния, используя лучшее приближение к настоящим физическим законам, которые только может вычислить компьютер, вы обнаружите, что, поскольку существует существенная зависимость, дюжина предсказаний не будет давать похожие друг на друга прогнозы. Если вы не можете сказать, какое из дюжины начальных состояний самое верное, то и не сможете указать, какое из полученных предсказаний станет официальным прогнозом.

Процесс, который вы производите не является выдумкой чьей-то буйной фантазии.  Он показывает значение предсказательной процедуры в будущем, когда компьютеры станут еще более мощными. Это известно, как предсказание Монте Карло. Оно берет свое название от известного игорного курорта, поскольку изначальная идея была в том, что из бесконечного числа начальных состояний несколько выбирается рандомно, хотя теперь получается, что если процедура становится операциональной, то состояния могут быть выбраны систематически. Методы Монте Карло в действительности используются во многих областях с тех пор, как появились компьютеры, давая генерирование статистического распределения.

Процедура Монте Карло может дать некую идею о том, какие будут условия в определенный день, на который делается прогноз.  Если отдельные предсказания показать немного сходными друг с другом, тогда им мало доверия, независимо от того, выбрано ли одно из предсказания как официальное или использованы сразу нескольку, вычислив среднее значение. Если предсказания ведут себя подобным образом, то очевидно, что любое из них будет вполне хорошим.

Почему выбрано основание в виде двух недель, как время после которого предсказания могут значительно измениться? Эта история уходит своими корнями  в начало шестидесятых годов, когда все приготовления велись в рамках Глобальной Атмосферной Исследовательской Программы, интернациональными усилиями для сбора мировых наблюдений более высокого качества, чем известные ранее, и это расширило наши знания об атмосферной динамике настолько, что новые наблюдения можно было использовать с оптимальной пользой. Среди главных целей программы был поиск возможности хороших двухнедельных предсказаний. Такая широкая программа, очевидно, имела серьезное финансирование, а «цели» должны были, возможно, рассматриваться ка эвфемизм выражения «коммерческие доводы».

Это было то самое время, когда возможность существенной зависимости в атмосферном поведении начинала признаваться метеорологами. Джул Чарни, который был одним из лидеров в организации программы, пришел к заключению, что двухнедельное предсказание доказано невозможно даже до ого, как первое двухнедельное предсказание могло бы быть сделано. И он решил поменять цель на более разумную, определяющую, насколько подобные предсказания плодотворны. В 1964 году состоялась особая конференция в Боулдере, штат Колорадо, где собрался широкий круг ученых-динамиков, синоптиков и других метеорологов, включая всех активных на тот момент создателей моделей глобальной циркуляции. На повестке дня были научные статьи, представленные десятью нациями, и Чарни говорил о возможности хаотичного поведения. Между заседаниями, однако, когда на полученном в конференциях материалах начиналась реальная работа, он агитировал всех моделирующих глобальную циркуляцию использовать их модели для проведения числовых экспериментов, в которых пары предсказаний брали свое начало от слегка разных условия, чтобы установить существенную зависимость. Из этих экспериментов, выполненных втечении последующих месяцев, комитет Чарни смог заключить, что разумное определение среднего удвоения времени для небольших погрешности в температурном или ветровом паттерне составляет пять дней.

Удвоение времени вскоре приняло статус стандартного измерения предсказуемости. Если мы имеем представление о том, какой размер типичных ошибок будет в вычислении начального состояния, и если мы решили насколько большую ошибку можно игнорировать в предсказании, то мы можем узнать как много удвоений будет приемлемо, а если мы также знаем типичное время удвоения, то можем вычислить диапазон приемлемой предсказательгности. Этот диапазон должен быть затем подстроен, поскольку ошибки обычно растут менее сильно после того как они становятся умеренно большими. Пятидневного удвоение, кажется, предлагает хорошее начало для однонедельного предсказания, но лишь небольшую надежду на одномесячный прогноз, в то время, как двухнедельное предсказание будет сделано уже на грани возможного.

Что может обычно случиться, когда более сильный компьютер станет доступен для метеорологического сообщества? Очевидно, что можно будет построить большие математические модели, поэтому однодневное или однонедельное предсказание потребует столько же времени, как и ранее. Увеличение главным образом позволит увеличить горизонтальное и вертикальное разрешение, но при этом может быть получена более реалистичная информация за счет более точных формул физических процессов, таки как поглощение и выделение радиации атмосферой, или потоки воздуха над горной местностью.  Одно особое увеличение в шестидесятых изменилось за счет применения примитивных уравнений. С новыми моделями были проведены эксперименты по предсказаниям, и в семидесятых типичное время удвоения стало ближе к трем дням, а не к пяти. В начале восьмидесятых модель Европейского Центра и другие модели уменьшили время примерно до двух дней; в девяностых это значение сохранилось. Таким образом, хотя стало очевидным, что двухнедельные предсказания стали более реалистичными, все же сценарии, в которых местоположение и интенсивность миграций штормов, предсказанных на две недели вперед, становились все менее и менее реалистичны.

Некоторое обещание дальнейшего улучшения в предсказания пришло из наблюдений, который, совместно с моделью Европейского Центра, отличают два предсказания которые начинаются из разных состояний, регулярно увеличивающимися более медленно, чем разница между предсказанием и погодой, которая случается в действительности. Если модель идеально представляет физические законы, отношение увеличения должно быть тем же самым. Улучшения должны быть возможны. Вычисления на компьютере показывают, что если настоящая модель верно вычисляет время удвоения атмосферы, то идеальная модель должна производить трехдневные предсказания также хорошо, как сегодняшние однодневные прогнозы, которые в основном также хороши; однонедельные предсказания также хороши, как сегодняшние трехдневные прогнозы, которые случайно хорош; а двухнедельные предсказания сравнимы с сегодняшними однонедельными предсказаниями, которые при своей неточности, могут содержать полезную информацию. Это оптимистичный взгляд; однако кто-то может иметь альтернативный взгляд, что поскольку настоящая модель не идеальна, соответствующее время удвоения может быть даже меньше, чем вычисленное на два дня.

Давайте посмотрим на вычисление времени удвоения с другой стороны. Прежде всего, нужно рассмотреть свойства моделей, которые использовались для их вычисления. Подобно настоящей мировой системе, двухдневное время удвоения может ссылаться к удвоению времени для структур, которые решены при помощи моделей – воздушные потоки, температура широтных вихрей и, возможно, тропических штормов. Структуры, которые не имеют регулярного решения, как глобальными наблюдательными сетями или компанией вычислителей глобальной модели имеет важное влияние на решенные структуры; грозы и некоторые менее интенсивные дожди, эффективны в увеличении паттернов глобальной температуры и влажности, путем привнесения нагревания и воды из областей низкого давления на большую высоту. Неудачи по включению этих эффектов в модели ведет к небольшим предсказаниям. Более общирный шаблон  имеет тенденцию к тому, что на него указывает присутствие или отсутствие  заметных небольших структур, и стандартной процедурой определяется в каждой точке, что является самым вероятным эффектом небольших диапазонов. Эта процедура известная как параметризация, служит темой многих конференций. Это все еще один из наименее реалистично сформулированных аспектов больших моделей, а поправки или альтернативные схемы продолжают представляться.

Если модели могли бы даже включать так много переменных, могли бы верно представлять отдельные штормы и другие небольшие структуры, а параметризация была бы не нужна, то было бы не слишком разумно ожидать, что ошибки в деталях этих структур потребуют двух дней на удвоение. Отдельные штормы обычно длятся всего лишь несколько часов, а с допущением удвоения времени каждые два дня, ошибка бы росла в течении этих часов, была бы незначительной. Поскольку гроза может в реальности легко удвоиться менее чем за один час, мы должны ожидать, что различие между двумя сходными штормами удвоилась бы очень быстро.

Если это тот самый случай, то исход будет, спустя несколько часов такой, что краткосрочные предсказания, станут не ценнее простых догадок, и последующая презентация этих эффектов в больших масштабах, будет не лучше чем параметризация. Другими словами, если бы мы могли использовать такую модель с ее невероятно высоким разрешением для, вероятно, предсказания на первую половину дня, то должны будем вернуться одной из сегодняшних моделей для остаточной части предсказания. Значимость представления в такой невероятной возможности разрешения, увеличило бы диапазон практических предсказания всего лишь на несколько часов. Как естественное следствие, очевидно, что грядущие улучшения в предсказания могут происходить от лучшей числовой презентации структур, которые уже решены, или лучших формулировок некоторых физических процессов. Очевидно в то же время, что с продолжающимся увеличением разрешения, некоторых прогнозистов к мысли, что мощные компьютеры в середине девяностых можно использовать для вычислений некоторых процедур Монте Карло.

Со всеми этими препятствиями вокруг, может быть удивительным понять, что внутри нашей хаотичной атмосферы, существует определенные погодные элементы в нескольких локациях, которые могут быть скорее точно предсказанными не только на две недели, но и два месяца, и даже два года. Самым замечательным предсказанием, может быть поведение ветров на больших высотах в экваториальных широтах, открытые Ричардом Ридом из Университета Вашингтон. «Благодаря» взрыву вулкана Кракатау на западе Явы в 1883 году, стало общепризнанным «знание», что ветра на высоте 20 – 25 километров над экватором дуют с востока; облако вулканической пыли, которое можно было наблюдать, четырежды обогнуло земной шар.

В шестидесятых, когда метеорологический воздушный шар смог достигнуть наивысшей точки подъема над экватором, некоторые метеорологи отметили, что «нормальная», так называемая восточность Кракатау иногда пропадает.  Я был счастлив присутствовать на встрече в 1960 году, кода Рид представил свои находки, и я мог видеть членов собрания, трясущих отрицательно головами, поскольку он сказал, что на этих высотах экваториальные ветра могут дуть продолжительно с востока примерно год, а затем столько же с запада, а затем вновь с востока следующий год. И что если бы Кракатаую взорвался на год ранее или позднее, то сейчас был бы известен термин «Западность Кракатау».

Рисунок 34. Точки, некоторые из которых слишком близко, чтобы быть отдельно различимыми, показывающие дневные значения восточного компонента ветра при давлении 70, 50, 30 и 20 миллибар над поверхностью Сингапура, с 1965 по 1985 году, как показано на шкале в основании. Сплошные линии – это нулевые точки отсчета. Значения над нулевой отметкой показывают ветра с запада. Приблизительно двух летняя периодичность очевидна.

Последующие годы полностью подтвердили его заявления. На Рисунке 34 построены точки, показывающие значения дневных наблюдений восточного компонента ветра над Сингапуром, один градус к северу от экватора, при четырех стандартных величинах давления 70, 50, 30 и 20 миллибар – давление около 1000 миллибар над уровнем моря. Над Сингапуром эти давления достигаются на подъемах в несколько сотен метров над средними высотами в 18.6, 20.6, 23.8 и 26.3 километра – грубое удвоение высоты в которых обычно летают коммерческие авиалайнеры. Последовательность, протянувшаяся от начала 1965 году, когда метеорологические зонды поднимались над Сингапуром регулярно, достигая больших высот, до конца 1985 года, они покрыли девять полных циклов. Не использовались средние значения или подгонка значений, поэтому точки представляют собой значения, которые можно использовать для предсказания, когда предсказывание происходит в определенные моменты. Хотя существуют некоторые ежедневные флуктуации, в целом значительная часть сигнала в верхних трех уровнях состоит из осцилляции как таковой, и очевидно, что предсказания будут с совсем небольшими погрешностями, для ветров на большей части дней цикла или двух, могут быть представлены субъективную экстраполяцию фазы и предсказать состояния, являющиеся средними для этой фазы. Как и в случае с любыми другими предсказаниями, описанные нами прогнозы будут иногда полностью неверны, в частности в те промежутки, когда существует острая грань перехода между западными и восточными ветрами. Заметим, что фазы стремятся к снижению, которое занимает примерно год, чтобы спуститься с 20 до 70 миллибар.

Период осцилляции не точно два года, как можно заключить, если рассмотреть несколько циклов, а отдельные циклы не отличаются одинаковой длиной, так что осцилляция получается достаточно хаотичной, а ее фаза непредсказуема на десятилетия вперед. Еще хаос характеризуется целиком отличной временной шкалой, от  той шкалы, которую имеют шторма континентального размера, а также эти штормы имеют временную шкалу, отличную от гроз. Возможно главный урок из этого показывает нам, что может случиться в хаотичной динамической системе со многими взаимосвязанными вещами.

Другие выводы о последовательности хаоса в атмосфере более спекулятивны, а полученный результат получается от сравнения реального мира с догадками над тем, как выглядела бы погода, если бы не была хаотична. В лохани мы видели передачи между скоплениями симметричного течения, жестко прогрессирующих вол, колебаний и хаоса, но я не знаю случаев в которых течение было бы представлено широким диапазоном шаблонов во время удлинения интервала до регулярного повторения как такового. Это сильные догадки,  хотя у них нет доказательств, что если атмосфера не в хаотичном режиме,  она бы переносила простую периодическую осцилляцию не так комплексно, как колебания, за период, возможно, несколько недель, хотя квази-биенальная осцилляция, если бы она могла существовать в не хаотичном режиме, могла бы расстроить все. Любое простое поведение было бы также возможным смоделировать на несколько сезонов вперед, поскольку истинное повторения случалось бы только спустя год, но каждый мог могло быть повторение всех предыдущих состояний.

Большие мигрирующие штормы, которые являются элементами как лоханей, так и атмосферу,  были бы, несомненно, обнаружены в нашей воображаемой периодической атмосфере, и, поскольку существует сезонная модуляция, шторма бы путешествовали по собственным различным траекториям. В течении года, значительная часть земной поверхности  должна затем получать определенное количество осадков, достаточное для сельского хозяйства,  выпадающее в каждом место в определенные даты. Без этих сезонных явления, дожди бы выпадали, возможно, только в определенных узких поясах.

Другая крайность на шкале, грозы и дожди должны быть достаточно обильны, чтобы выпадать в нужном количестве на землю втечении года. Ураганы – это другое дело, если они все еще случаются с частотой, характеризующей реальную атмосферу.  Это может быть такой случай, как если бы температура на поверхности океана была сравнима с реальными океанами, поскольку формирование и образование ураганов находится под сильным влиянием температуры океанов под ними. В масштабе земного щара ежегодно могут возникать несколько дюжин ураганов. Каждый может иметь даже собственное имя, а то же самое имя может быть дано аналогичному урагану, возникшему год спустя, поскольку шторм рассматривается как ежегодное событие, как Эль Ниньо, когда бы он ни вернулся. Такими могли быть ураган Эми 1964 им ураган Бэн в 1977 годах.

Поскольку каждый именной ураган прокладывает путь для других ураганов, следующих за ним бесконечное число лет, то не стоит ожидать больших разрушений при возникновении одного из них. Строители могли бы избегать путей следования сильных ураганов, которые не занимают слишком огромным пространства, но было бы не удивительно, если бы они строили тем не менее, беря во внимание известную максимальную скорость ветра и количество предполагаемых осадков. Во многих отношениях планирование наперед без особого внимания на хаотичное поведение, было бы достаточно простым процессом. Большая сложность в планировании таких вещей в реальном мире, а также случайный разрушающих эффект ураганов и других штормов, заключается в присутствии хаоса.

Не было бы необходимости прогнозистам погоды использовать всю мощь двадцатого века, чтобы сделать точный прогноз, поскольку сегодняшняя погода просто бы повторяла прошлогодний шаблон за это число. Метеорологи должны оценивать массу параметров, как оценивают их специалисты по теории приливов в реальном мире, и они должны искать объяснения для феномена, который они наблюдают с такой монотонной регулярностью. С моделями глобальной циркуляции, которые могут быть плодами Глобальной Атмосферной Исследовательской Программы, создатели моделей должны быть успешны в симулировании заметных погодных структур, но сомнительно, что такая программа когда-либо будет запущена; без острой необходимости улучшать процесс прогнозирования погоды, кто даст финансирование?

(В главное меню)