Глава 9.
Держатели.
После нескольких глав, где мы пилили и приколачивали, эта глава покажется аномальной. В ней нет ничего, что относилось бы к постройке. Вы уже сконструировали боковые держатели телескопа в Главе 7, и вы не сделаете азимутный держатель, пока не сделаете качалку в Главе 10. Если вы последуете рекомендациям в этих главах, ваш телескоп должен превосходно работать. Тем не менее, мы хотим, чтобы вы внимательно прочитали эту главу, чтобы поняли, насколько важны держатели для обеспечения хорошей работы телескопа.
На протяжении многих лет, очень много телескопостроителей старались получить гладкое и простое движение превосходного Добсонианца, но терпели неудачу. Вы не можете просто посмотреть на Добсонианца и скопировать материалы и внешний вид без понимания того как это работает. Важны и материалы и геометрия. Вам нужно использовать высококачественный Тефлон, ламинаты с низким трением, соответствующие покрытия и хорошо сбалансированный телескоп. Эта глава даст вам понимание того, как именно работают Добсонианские держатели.
9.1. Как работают Добсонианские держатели.
Вообще, давления кончиков пальцев в фунт или два это идеально хватает для управления большого Добсонианца. Если усилие меньше, тогда балансировка превратится в настоящую головную боль и ветер может постоянно двигать телескоп. Если усилие необходимое для движения больше, то телескоп становится жестким и медлительным. Цель состоит в том, чтобы достигнуть правильного трения — не слишком маленького и не слишком большого — таким образом, чтобы телескоп мог двигаться от нажатия кончиками пальцев и надежно оставаться в нужном положении.
Это может показаться удивительным, но почти 20 лет никто не знал, как вычислить оптимальный размер держателей в Добсонианце. Большинство людей просто догадывались. Иногда держатели получались слишком жесткими, а иногда слишком свободными. Для того, чтобы понять, как работают держатели на собственном 20-дюймовом телескопе, Ричард Берри исследовал это и написал статью «Как контролировать трение в Добсонианском Телескопе», опубликованной в «Изготовлении Телескопа» № 8, в ней был исследовано, как работают Добсонианские держатели и что нужно делать, чтобы заставить их качественно работать.
Статья показала, что телескопные вес, длина удерживающие материалы, размещение держателей и диаметр их, все это играет определенную роль в вычислении силы необходимой для управления. Если вы хотите проверить уравнения, смотрите Главу 3.2. В другом случае, продолжайте читать и мы объясним вам детали.
9.1.1. Что такое трение?
До Добсонианцев большинство телескопов просто фиксировались. Ослабляя зажим, наблюдатель ориентировал телескоп в нужную точку и вновь фиксировал его. Существовала один зажим для поворота и другой для подъема. Такое наблюдение было довольно неудобным, особенно если зажимы нельзя было достать от окуляра. Добсонианец был первым телескопом в котором была использована (скорее пробился с боем) сила трения.
Все мы знакомы с трением. Когда вы положите эту книгу на стол, она останется там. Если толкнете ее, она сдвинется. Трение это то, что держит книгу на месте. Если бы трения не было, то книга со все возрастающей скоростью соскользнула бы со стола. Если вы постараетесь поднять книгу, то поскользнетесь и упадете. Если вы возьмете книгу, она просто проскользнет у вас меж пальцев.
Трение это результат действия электрических сил между молекулами на поверхностях объектов. Эти силы очень различны на разных объектах, поэтому трение между объектами различно. Если например вы положите эту книгу на стол, то сила тяжести придавит книгу к столу. Молекулы в пластическом ламинате на поверхности достаточно близко к молекулам лакированного покрытия стола, поэтому они формируют связь. Вы можете двигать книгу по столу, но делая так, вы разрушаете молекулярные связи между книгой и столом.
Когда ученые впервые исследовали трение в шестнадцатом веке, они открыли интересное отношение: сила, которую вам нужно приложить чтобы толкнуть объект (как например книга) на поверхности (как стол) представляет собой постоянную часть веса объекта. Если книга тяжелая вам нужно толкать сильнее. Сила, необходимая, чтобы преодолеть силу трения и заставить объект двигаться зависит от веса объекта и материалов, которые контактируют между собой при движении. Отношение между силой с которой вы толкаете и весом книги называют коэффициентом трения. Размер книги не важен, только вес. Таким образом уравнение будет следующим:
F = f x N
Где F это сил которую вы должны приложить, N – вес скользящего объекта и f это коэффициент трения материалов. И это есть закон трения.
В нашей повседневной жизни все немного сложнее. Вместо веса объектов (который действует прямо вниз) вы должны использовать нормальную силу между объектом и поверхностью. Эта сила прилагается перпендикулярно поверхности. На плоской поверхности действует обычная сила веса, но на наклонной поверхности обычная сила меньше. Гравитация, упругость или мускульная сила также могут обеспечивать обычную силу.
Если объект достаточно тяжел, чтоб деформировать поверхность, то трение хаотично. (500-фунтовая книга, например, вполне может повредить покрытие стола). Если стол контаминирован молекулами, которые более или менее связаны с книгой, то трение изменчиво. (Некоторые очевидные вещества масло или мед). Но машины, которые мы делаем это специальные случаи: они спроектированы так, чтобы вести себя так, как нужно. В инженерном объекте, как держатель Добсонианца с гладкими и однородными материалами закон трения замечательно работает.
В держателе Добсонианского телескопа, поверхность сделана из пластичной резины, такой как Формика скользик на маленьких блоках Тефлона. Вес телескопа прижимает Формику к Тефлону и, когда наблюдатель толкает телескоп, Формика скользит по Тефлону. Благодаря действующему закону трения телескоп превосходно работает.
Вы можете проверить действие трения если поместите маленькие салазки на тефлоновой основе на лист формики. На верх салазок поместите вес равный трубе телескопа. В качестве доказательства вес и салазки вместе на весах покажут 100 фунтов. Коэффициент трения между Формикой и Тефлоном 0,10. Вопрос: какая сила нужна, чтобы сдвинуть салазки? Ответ 100 х 0,10 или 10 фунтов. Если вы прицепите пружинные весы к салазкам и увеличите силу толкания, тогда салазки начнут двигаться по поверхности, весы будут показывать 10 фунтов.
9.1.2. Трение в высотных держателях.
Если бы в этом случае не было трения, то представьте, чтобы случилось с вашим телескопом. Представьте, что он расположился на четырех подушках безо всякого трения. Стоит только на одну миллионную часть унции сместиться балансу и легкий конец поднимется, а тяжелый опустится. Как обнаружили многие из тех, кто управлял телескопом, достаточно много из них, основанных на круглых держателях ведут себя подобным образом.
Рассмотрим типичный Добсонианец. Телескоп подвешен между двумя большими держателями с поверхностью из Формики. А она в свою очередь контактирует с Тефлоновыми подушками. Вопрос: если телескоп весит 100 фунтов, то какую силу нужно приложить для его движения? Ну, вы уже решили эту проблему: ответ 10 фунтов. Если вы прикрепите пружинные весы к внешнему краю держателя, то они покажут именно 10 фунтов.
Однако — и это довольно больше «однако» — это не то место за которое вы толкаете Добсонианец. Вы толкаете его за верхний конец, т.е. за вторую клетку. Телескоп это большой рычаг. Если радиус держателя 10 дюймов и расстояние от центра держателя до второй клетки 50 дюймов, тогда сила, которую вы должны приложить к верхнему концу будет всего 1/5 от силы, нужной чтобы сдвинуть телескоп, если тянуть за сам держатель. Таким образом вместо 10 фунтов вам нужно всего 2.
Сила, необходимая для того, чтобы сдвинуть что-нибудь рычагом равна силе без рычага, разделенной на плечо момента (это отношение названо механическим преимуществом). Вот почему проще открыть банку краски легче отверткой чем монетой: длина контактной поверхности отвертки ¼ дюйма с обоих сторон, а момент плеча монеты ½ дюйма, и кроме того отвертка еще и 8 дюймов длинной. Монета дает механическое преимущество ½ деленное на ¼ или 2. Отвертка дает вам механическое преимущество 8 деленное на ¼ или 32.
На телескопе момент плеча это длина трубы в сборке от точки вращения наверху зеркальной коробки к месту приложения силы вашей руки. Большие телескопы имеют длинный момент плеча. На 20-дюймовом f/5 Добе момент плеча около 70 дюймов, а на 40-дюймовом он может быть 150 дюймов.
Думайте о последствиях. Держатели всегда несут равный вес, поэтому они сопротивляются толканию с равной силой независимо от радиуса. Однако, маленький радиус держателя, увеличивает механическое преимущество и требует меньшую силу, необходимую для движения телескопа. Больший держатель увеличивает сопротивление движению. Если вы строите Добсонианца с традиционными держателями малого диаметра и длинной трубой, телескоп будет двигаться просто — действительно, он может двигаться слишком просто! Просто ветер может сдвинуть его и тем мешать вашим наблюдениям.
Большой размер держателей обеспечивает большее сопротивление движению и они также обеспечивают другие хорошие вещи. Если держатели достаточно большие, они укрепляют зеркальную коробку и существенно уменьшают высоту боков качалки. А это большие преимущества. Более тонкое преимущество состоит в увеличении держателей скорость движения на Тефлоне, когда вы отслеживаете звезды. В своей статье в «Изготовлении телескопа» № 8, Берри заметил, что когда «линейная скорость достаточно высокая для Тефлона, то происходит… масляный эффект движения Добсонианца».
Закон трения гласит, что трение не может зависеть от скорости с которой объект скользит по поверхности. Из сегодняшнего эксперимента вы уже знаете что это не совсем так. Большинству объектов необходимо большая сила в начале движения, чем когда движение продолжается, это коэффициент трения для статичного объекта, который выше чем коэффициент трения для движущегося (кинетического) объекта. Попробуйте это с книгой на столе: вы толкаете все сильнее и сильнее и в один прекрасный момент книга начинает движение, вы можете поддерживать это движение уже с меньшим усилием чем то, что требовалось вам в начале. (Иногда эту липкость называют «трение покоя»). Большинство таблиц трения дают оба коэффициента трения статичный и кинетический.
Тефлон это необычная штука. Коэффициенты статического и кинетического трения у него почти равны. Когда телескоп с Тефлоново-Формиковыми держателями начинает двигаться, то это не происходит как внезапный толчок а затем покой, это ощущается как плавное движение. Однако Тефлоновый коэффициент трения увеличивается при увеличении скорости движения скользящих поверхностей. Чем быстрее вы стараетесь двигать телескоп, тем сильнее он сопротивляется. Тефлон действует как регулятор скорости — при его помощи довольно просто начать и продолжать движение, но он немедленно увеличивает сопротивление движению при возрастании его скорости.
Когда это происходит, то у вас получился превосходный телескоп, хитрость лишь в том, чтобы вычислить высоту держателя, дающую правильное сопротивление движению. Для телескопа, двигающегося по оси высоты сила, которую наблюдатель должен приложить зависит от следующих факторов:
1. Длина телескопа.
2. Вес держателя.
3. Материала держателя.
4. Радиус держателя.
5. Размещение удерживающих подушек.
У вас довольно ограниченный контроль над первыми двумя факторами, поскольку они зависят от телескопа. Однако, выбором величины апертуры, тонкостью зеркала установленного в каркасной трубе, вы можете эффективно влиять на то, чтобы сделать легкий телескоп. Косвенно это значит с материалами держателя, обладающими малым трением вы обнаружите, что вам нужны держатели большого радиуса. Но мы забегаем вперед.
Тефлон и Формика делают Добсонианца тем, что он есть. Вы будете строить ваш телескоп при помощи материалов имеющих половинный коэффициент трения классического гладкого, покрывающего материала. Вместо классической гладкой Формики мы рекомендуем гладкий галечный пластиковый ламинат или фибергласовый материал, сделанный для покрытия стен ванных. Так, для Тефлона мы знаем, что девственный Тефлон лучше всего «что вы только можете найти». Тефлон начал использоваться в телескопах два десятилетия тому назад. Вдобавок, мы знаем, что покрытые воском ламинаты уменьшают коэффициент трения и остальные, однако исчезает эффект прилипания (см. Раздел 3.2.7.3).
И последний фактор, контролирующий трение это изменение угла между Тефлоновыми подушками. Размещение подушек частично влияет на увеличение обычной силы на которую Тефлоновые подушки рассчитаны, которая увеличивает силу, необходимую для движения телескопа. Разместите их слишком далекое и удержание может стать слишком сильным. Размещение подушек ближе делает удерживание очень не прочным, однако слишком близкое размещение делает телескоп слишком легким в движении. Опытным путем было установлено, что размещение Тефлоновых подушек под углом от 65-ти до 70-ти градусов превосходно работает. В результате обеспечивается очень стабильная поддержка и нужно совсем не большое усилие для управления телескопом.
Главная стратегия в изготовлении телескопа это сделать телескоп максимально легким и выбрать удерживающие материалы с низким коэффициентом трения. Это позволяет вам сделать боковые держатели очень большими, обеспечив таким образом преимущества в укреплении зеркальной коробки, более низкой качалки Тефлоновый эффект регулирования скорости для особо гладкого движения.
9.1.3. Трение в азимутном держателе.
Азимутный держатель Добсонианца основан на тех же принципах, как и высотный держатель, но отличается геометрией. Поверхность Формики внизу качалки скользит на трех Тефлоновых подушках, прикрепленных к платформе основания. Вы можете увидеть правильный способ в том, чтобы перевернуть держатель, но причины для этого могут быть не сразу очевидны. Их две: первая, низ качалки прочный, поэтому поверхность не деформируется, и вторая, перевернутая поверхность собирает меньше грязи. И кроме того дополнительная польза размещения подушек внизу в том, что платформе основания в таком случае нет необходимости быть прочной. Она служит лишь для того, чтобы держать подушка на месте. А это в свою очередь значит меньший вес, который вам придется волочить.
Сила, которую нужно приложить наблюдателю для движения телескопа по оси азимута определяется следующими факторами:
1. Длина телескопа.
2. Высота угла телескопа.
3. Вес держателей.
4. Материалы держателей.
5. Радиус держателей.
Как это было определено ранее, телескоп, двигаясь по оси высоты действует как рычаг, давая наблюдателя механическое преимущество при помощи движения держателей. Однако в данном случае есть важная разница. Когда вы поднимаете или опускаете телескоп, эффективная длина рычага меняется. При подъеме телескопа, точка на телескопе, в которой наблюдатель двигает ближе к оси становится ближе к оси вращения: механическое преимущество телескопа как рычага уменьшается. Механическое преимущество это отношение между точкой, в которой наблюдатель толкает телескоп и осью вращения к радиусу держателя. Когда телескоп ориентирован прямо вверх, толкание телескопа не сдвинет его. Наблюдатели называют это «Добсоновской дырой» и избегают ориентировать телескопы прямо вверх.
(Вообще-то не так уж трудно двигать Добсонианца около зенита. Хитрость в том, чтобы толкать одну сторону телескопа, пока вы тяните за другую сторону. Это требует некоторых усилий, но телескоп повернется. Просто толкайте или тяните чуть с большим усилием, то толкайте одну сторону и тяните другую в разных направлениях).
В дизайне телескопа, вы вероятно захотите, чтобы силы необходимые для управления телескопом по высоте и азимуту были равны. Однако, поскольку азимутные силы меняются с высотой телескопа, данную цель достичь невозможно. Поэтому, лучший компромисс состоит в том, чтобы сделать силы равными в большинстве точек, в которых будут проводиться наблюдения. За исключением наблюдателей за кометами, большинство наблюдателей наблюдают объекты высоко в небе. Поэтому большинство операция происходят, когда оси имеют равное сопротивление движению с телескопом ориентированным под углом 60 градусов к земле.
Для изменения силы, необходимой для поворота азимутного держателя, просто сдвиньте Тефлоновые подушки по направлению к или от болта вращения. Размещением подушек близко к этому болту вы можете сделать тяжелый телескоп простым при движении. Однако для увеличения стабильности, нижний держатель должен быть сделан максимально большим, а значит с увеличением диаметра увеличивается и ширина низа качалки.
Для сбалансирования этих противоположных требований, вам нужно добавить дополнительную Тефлоновую подушку вокруг болта вращения (см. рис. 9.5). Если вы подклините эту подушку, так чтобы она несла некоторую часть веса телескопа, вы можете поместить удерживающие подушки в большем радиусе для обеспечения большей стабильности при сохранении легкости движения.
Рассмотрим, что происходит в этом случае: как много веса может вынести центральная подушка вращения и что значит эффективный радиус? Допустим вы подклинили подушку вращения, таким образом, что она несет на себе половину веса телескопа. (При задействовании подушек телескоп теряет половину веса, поэтому они берут на себя половину силы действующей на телескоп).
Если точка вращения 2 ½ - дюйма в диаметре, то эффективный радиус будет немного больше одного дюйма, поэтому механическое преимущество в движении телескопа огромно — возможно в 30 или 40 раз даже когда телескоп ориентирован высоко в небо.
Эта небольшая дизайнерская хитрость позволяет вам сделать Добсонианец более тонко, поскольку это значит, что вы можете азимутное трение как пожелаете. Поскольку ваша цель сделать скорость скольжения по обоим осям одинаковой. Это диктует, что не должно быть большой разницы в диаметре высотных и азимутных держателей. Если высотные держатели имеют диаметр примерно равный ширине основания качалки, то и оба держателя должны быть одинаковыми.
Не важно куда телескоп направлен, скорость скольжения в держателях будет гладкой. И при 600 над горизонтом силы, необходимая для движения телескопа будут равны. В результате телескоп будет управляться как автомобиль с гидроусилителем руля. Вы не задумываетесь о гидроусилении, когда спокойно ведете ваш автомобиль, также и при управлении телескопом вы не будете об этом задумываться, а просто получать удовольствие.